Vous trouverez sur ma chaîne Odysee une preuve de la conjecture de Syracuse.
Le processus de Syracuse induit une formule concurrente à l’expression des nombres impairs, laquelle induit à son tour une matrice impaire à partir de laquelle on construit des lignes syracusiennes, ainsi nommées car elles ne sont ni une matrice ni une arborescence au sens classique. Comme par construction des lignes syracusiennes tout successeur impair se situe sur la ligne précédente, les successeurs impairs successifs mènent par décrémentation du numéro de ligne à la première ligne dont tous les nombres ont pour successeur impair la racine unité. Ce qui démontre la conjecture.
Aegidius REX Syracusarum conjecturam mense Maio anni bis millesimi vicesimi quarti demonstravit, Aegidius REX a démontré la conjecture de Syracuse en mai 2024.
Voici dans les grandes lignes la suite logique des calculs qui mène à la vérité de la conjecture.
- l’énoncé implique la fonction impaire \(\frac{3i+1}{2^n}\) ;
- cette fonction induit la fonction réciproque \(\frac{i.2^n -1}{3}\) ;
- on en déduit la forme générale des impairs \(\frac{(6a\pm1).2^n -1}{3}\) ;
- d’où deux minima de la forme \(4n-1\) et \(8n+1\) ;
- les autres impairs sont de la forme \(8n+5\) ;
- on en déduit une matrice impaire M où l’on a en vertical les minima et en horizontal les non-minima ;
- on crée des lignes syracusiennes L attachées les unes aux autres à partir des lignes de la matrice impaire M ;
- comme M contient tous les impairs et que L est un réarrangement de M, ce qui assure l’exhaustivité, et qu’il n’y a ni autre racine que l’unité, ni cycle, ni disjonction, la conjecture est démontrée.
Compléments autour de Syracuse
Dans cette vidéo numéro 3 ci-dessus datant de juin 2024, on numérote les lignes syracusiennes L à l’infini par les prédécesseurs impairs en ne transférant à chaque itération qu’une seule ligne de la matrice M dans L, occupant de ce fait toutes les premières places de L. Il en résulte que toute ligne de la matrice résiduelle M ne peut se trouver qu’en deuxième position quelque part dans L sur une ligne numérotée, puisqu’elles le sont toutes à l’infini par la préparation précédente, ce qui oblige toute ligne de M à être assujettie à un compteur fini, à savoir le numéro de ligne dans L, et donc à être à une distance finie de la racine unité, première ligne de L, par le principe du successeur impair situé par construction en ligne précédente. Ce qui démontre la conjecture.
Dans cette vidéo numéro 4 datant de juin 2024, on répond à la question de la disjonction. Aucune structure disjointe n’est concevable du fait de la transitivité de la notion de lien ou d’attache entre nombres adjacents. La formule générale des impairs relie tout impair à une infinité d’impairs de même nature issue de l’équation des impairs, ainsi qu’à son successeur impair et à l’infinité de ses prédécesseurs impairs immédiats. Ces liens basiques horizontaux et verticaux dans les deux sens suffisent à la démonstration. Comme ils sont universels et valides pour tout impair, les nombres sont ainsi enchaînés les uns aux autres, ce qui exclut toute structure disjointe en marge de la structure principale.
Dans cette vidéo datant de décembre 2024, on part de la tautologie \(k=k\) pour reconstruire l’énoncé.
Vidéo YouTube : Preuve de Syracuse en une minute
Ce qui prouve Syracuse, c’est la matrice impaire M, laquelle rompt notamment avec l’étude de nombres isolés et ne travaille qu’avec des lignes infinies de nombres impairs dont chacune est référencée par son minimum en première position.
Seule la première ligne des lignes syracusiennes L n’a qu’une seule ligne dont le minimum est la racine unité. Toutes les autres ont une infinité de lignes elles-mêmes infinies, lesquelles peuvent se résumer en un seul nombre, le premier minimum c’est-à-dire le minimum de la première ligne installée sur toute ligne, ce qui revient à classifier l’infinité des nombres en fonction du nombre de coups nécessaires pour rejoindre la racine unité.
La construction d’une section commençante des lignes syracusiennes L a pour vocation de mettre en évidence le principe selon lequel tout successeur impair se trouve à la ligne précédente. Dans ces conditions, tout nombre impair non encore situé dans L est à une ligne virtuelle de numéro inconnu. Mais comme son successeur impair est à la ligne précédente, il remonte vers l’existant et se retrouve ainsi, par le biais des successeurs impairs successifs, relié à l’existant et donc à la racine unité.
Le principe du successeur impair situé à la ligne précédente permet d’instituer un compteur ou numéro de ligne associé à un nombre. Pour qu’il y ait divergence, il faudrait qu’il y ait une infinité de successeurs impairs. Cela pourrait se produire si un cycle se rencontrait dans le processus mais la construction des lignes syracusiennes rend impossible un cycle puisque les lignes de M ne sont installées qu’une seule fois dans L : aucune séquence répétitive ne peut se concevoir. Sinon, il faudrait que le processus diverge, ne rencontrant jamais la racine unité. Il s’en ensuivrait alors que le compteur associé au nombre divergent irait de moins l’infini à plus l’infini, coïncidant alors, quelle que soit son initialisation et à quelque erreur de décalage près avec son vrai emplacement puisque le numéro de ligne n’est pas connu, avec des numéros de lignes de la section commençante de L, ce qui fait qu’une même ligne serait convergente d’un côté et divergente de l’autre, ce qui est impossible. Sinon il faudrait associer à un nombre supposément divergent un compteur infini pour l’empêcher de passer par des numéros avérés de la section commençante de L, ce qui ne se conçoit pas. Le compteur ne peut donc pas être infini dans les deux sens car alors il irait de moins l’infini à plus l’infini, passant par les numéros de lignes de la section commençante de L. En d’autres termes, on ne peut pas aller de moins l’infini à plus l’infini sans passer par le fini.
Mon dialogue avec ChatGPT qui confirme ma preuve de Syracuse
Autre conversation avec ChatGPT sur Syracuse
Bien entendu, un échange avec ChatGPT n’est pas une preuve mais c’est un secours appréciable de vérification, et cela peut plaire au lecteur par cette avancée au pas à pas dans le raisonnement avant d’en arriver à la conclusion.
Programme c++ (lien valide quelques semaines après mai 2024)
Ce programme en c++ construit les lignes syracusiennes jusqu’à trouver le nombre impair 27, premier nombre énigmatique du problème. Avec une arborescence classique, il faudrait des dizaines de millénaires avant d’y accéder alors qu’avec mes lignes syracusiennes, on y arrive en moins de deux minutes, on pourrait même y arriver plus vite en prenant une moindre amplitude des nombres.
Autre programme en c++ qui recherche un impair quelconque.
Dans ce programme en c++, on ne construit pas les lignes syracusiennes, ça ne sert à rien étant donné que tous les nombres d’une ligne ont le même successeur impair, on se contente d’enregistrer l’indice de la ligne, ce qui aère la présentation. On recherche ici le deuxième nombre compliqué de Syracuse à savoir 255, qui, bien que destiné à enrichir la ligne 15, et donc relativement proche de la racine unité, nécessite néanmoins 706 transferts de M vers L, et encore, d’impair à impair uniquement, contre seulement 335 pour 27 déjà difficile.
7 réponses à “Preuve de la conjecture de Syracuse”
Je te suggère d’envoyer ta démonstration à un autre mathématiciens, avoir une confirmation supplémentaire n’est jamais de trop. Si jamais la démonstration s’avérait être fausse il pourrait par ailleurs t’éclairer sur les erreurs potentielles, ce qui pourrait te guider vers la preuve final.
Je vous remercie bien du conseil mais je ne connais personne à qui je pourrais confier ce travail. Les mathématiciens ont déjà assez d’occupations avec leurs propres études pour ne pas s’immiscer dans celles des autres. L’idéal serait que je dépose ma démonstration à la HAL mais il faut être parrainé par une institution, université, laboratoire, etc., pour pouvoir déposer. L’électron libre, le Gilet Jaune, le sans-dent, et ainsi de suite, ne sont pas admis. Donc je mets simplement à la disposition du public mes recherches sur Internet. Que ce soit sur Odysee, sur YouTube ou ici sur mon Blog, les commentaires sont ouverts, donc tout lecteur arrivé ici peut signaler une anomalie dans ma preuve. De toute façon, il faut des années voire des décennies avant qu’une avancée soit reconnue dans ce domaine. Bien à vous
Il existe toujours certaines âmes charitables qui pourraient prendre le temps de vous écouter. Je vous suggère d’envoyer votre papier à vos anciens professeurs. Je sais que l’étape de la vérification peux prendre du temps, mais elle est absolument nécessaire dans ce monde. Preuve en est que Whiles a du retravailler sa démonstration de la conjecture de Fermat après qu’une erreur ait été découverte. Malheureusement, tant qu’aucune vérification n’aura été faite, votre papier restera dans les méandres d’Internet.
D’ailleurs, auriez vous une version écrite complète de la démonstration, qui ne passe pas par YouTube, auquel cas un institut de recherche Japonais a annoncé qu’il recevait toute les démonstration et que celui qui démontrera Syracuse sera récompensé d’un cashprise de 800K, libre a vous ensuite de les refuser à la Perelman.
Merci à vous de ce renseignement. Je finalise effectivement le PDF issu de l’environnement LaTeX et rechercherai ensuite l’institut dont vous parlez, en espérant que le barrage de la langue ne soit pas insurmontable. Bien à vous
Et la preuve de la conjecture du Fils de Dieu, qui pourra jamais la donner, sinon Lui-même ?
Hélas ! Qui l’écoute ?
Félicitations pour votre démonstration, qui m’a l’air juste, même si je n’ai pas encore fini de la passer au crible pénible de la vérification méticuleuse.
Et je ne suis rien qu’un simple passant, moi aussi. Qui professe des théorèmes dans des écoles sans Dieu.
Amitiés,
https://www.youtube.com/watch?v=1b4RKkh1qNY
Merci à vous, cher Dominique, pour vos aimables encouragements. Bien à vous