\(\sqrt2\) est-il ou est-elle masculin ou féminin ?

Comme \(\sqrt2\) se lit “racine de 2” et que le mot racine est féminin, on aurait tendance à dire que \(\sqrt2\) est féminin. La question devrait donc se poser sous la forme “\(\sqrt2\) est-elle masculin ou féminin ?”, formulation qui contient d’ailleurs la réponse.

Mais \(\sqrt2\) est perçu(e) comme un nombre : \(\sqrt2\) est perçu comme un nombre, d’où sa tendance vers le masculin.

En réalité, les deux formulations sont correctes : celle au féminin tient compte du fait que le mot racine est féminin, celle au masculin considère la formule comme un nombre et procède à ce titre à un transfert vers le masculin.

On peut donc dire indifféremment

Pourquoi \(\sqrt2\) est-elle irrationnelle ?

ou

Pourquoi \(\sqrt2\) est-il irrationnel ?

En revanche, si l’article féminin est exprimé (la racine), le transfert vers le masculin est impossible.

Pourquoi la racine de 2 est-elle irrationnelle ?

Comme cette racine est une racine carrée, le féminin est exigé à l’adjectif :

Pourquoi la racine carrée de 2 est-elle irrationnelle ?

Cela dit, l’ajout de l’adjectif au féminin permet quand même le transfert au masculin en l’absence d’article, \(\sqrt2\) peut se lire “racine de 2” ou “racine carrée de 2”. On peut donc dire ou écrire indifféremment avec l’adjectif au féminin :

Pourquoi racine carrée de 2 est-elle irrationnelle ?

ou

Pourquoi racine carrée de 2 est-il irrationnel ?

En résumé, en l’absence d’article féminin écrit ou parlé, “racine de deux” est indifféremment masculin ou féminin, les deux possibilités se justifient grammaticalement.